Cátedra: Matemática Discreta :: Plan

Contenidos del Programa Analítico

Unidad temática Nº I: Conceptos fundamentales

  1.  Conjuntos y subconjuntos.
  2.  Operaciones con conjuntos.
  3.  Sucesiones.
  4.  Relaciones de recurrencia.
  5.  Análisis "hacia atrás" o "de regreso".
  6.  Relaciones homogéneas de grado k. Estudio y resolución del caso con k = 2.
  7.  Matrices boolenas y operaciones booleanas 
  8.  Inducción matemática.

Unidad temática Nº II: Conteo

  1. Los principios de adición y multiplicación.
  2. Permutaciones con y sin repeticiones.
  3. Combinaciones con y sin repeticiones.

Unidad temática Nº III:  Relaciones y digrafos

  1. Producto cartesiano de conjuntos. Particiones de un conjunto.
  2. Relaciones entre conjuntos; conceptos básicos.
    • Conjuntos relativos a una relación.
    • Matriz asociada a una relación.
  3. Relaciones sobre un conjunto.
    • ​​​​​​​Digrafo o grafo dirigido asociado a una relación.
  4. Relaciones de equivalencia.
    • Clases de equivalencia. Conjunto cociente
    • Vinculación con las particiones.
  5. Relaciones de orden; conceptos básicos.

Unidad temática Nº IV:  Estructuras algebraicas

  1. Concepto de operación binaria; propiedades.
  2. La estructura de semigrupo.; propiedades básicas.
  3. Semigrupos producto y cociente.
  4. La estructura de grupo; propiedades básicas.
  5. Grupos producto y cociente.
  6. Algebras booleanas; propiedades básicas.

Unidad temática Nº V:  Lógica

  1. Proposiciones y operaciones binarias
  2. Proposiciones condicionales
  3. Métodos de demostración

Unidad temática Nº VI:  Árboles

  1. Definición. Propiedades características.
  2. Árboles ordenados, etiquetados y posicional n-ario.
  3. Árboles binarios posicionales. 
    • Análisis o recorridos de un árbol binario posicional
    • Árbol binario posicional asociado a un árbol ordenado.